1、应用不同：概率论与数理统计属于数学的一个分支，它更注重于理论研究，它的结论广泛应用于各领域随机现象的研究。变量不同：社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量。
2、概率论与数理统计的区别与联系：概率论是数理统计的基础，主要内容是概率论加一点最基本的数理统计；而数理统计主要讲参数估计假设检验回归分析方差估计实验设计等内容。
3、不同点在于所学内容有部分不同。概率论与数理统计主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。
4、应用不同概率论与数理统计属于数学的一个分支，它更注重于理论研究，它的结论广泛应用于各领域随机现象的研究。
5、概率论与数理统计随机事件和概率考试内容：随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验。
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概率论与数理统计公式是什么?
P(A∣B)是条件概率公式，P(A|B)=P(AB)/P(B)。P(A|B)——在B条件下A的概率.即事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。
当X，Y无关时，E(XY)=E(X)E(Y)，D(X)=E(X^2)-(E(X))^2，此时，E(X(X+Y-2))=E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)。D(x)指方差，E(x)指期望。
(2)全概率公式：(3)Bayes公式：注：上述公式中事件的个数可为可列个。
统计研究的基本方法是
统计研究的基本方法如下：大量观察法：即对研究总体的全部或足够多数的单位进行调查并进行综合分析。统计分组法：应用分组来研究总体内部差异的方法。统计指标法：应用统计指标来反映和研究现象总体的数量状况。
统计学的基本研究方法有5种。大量观察法这是统计活动过程中搜集数据资料阶段(即统计调查阶段)的基本方法：即要对所研究现象总体中的足够多数的个体进行观察和研究，以期认识具有规律性的总体数量特征。
“统计学”的基本方法有：（一）大量观察法。（二）统计分组法。（三）综合指标法。（四）时间数列分析法。（五）指数分析法。（六）相关分析法。第三类是为了进行理论性推理而采用的例示性的数字。
泊松分布λ=1.4的值为多少?
解答过程：行为x，列为λ，交叉得到的表格内的数字就是得到的答案。另外并未查到有λ=5的表，一般情况下，λ不会大于1。这个表在概率论与数理统计的附表里。
简单泊松来分布参数直接按所用变量以单位衡量，而要求参数的的是以平均数计算。泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。
P(k)=(lambda^k*exp(-lambda))/k！其中，P(k)为事件发生k次的概率，lambda为单位时间或单位空间内随机事件发生次数的均值，exp(-lambda)为自然底数e的负lambda次幂，k！是k的阶乘。
步骤一：确定λ的值。题目已经告诉我们，λ=3。步骤二：确定k的值。题目要求我们计算发生故障次数为2的概率，因此k=2。步骤三：代入公式计算。
